Domande su magnitudo e momento sisimico

D. Potresti spiegare in maggiore dettaglio le relazioni tra profondità e magnitudo momento e le eventuali correzioni, anche per puntualizzare una volta per tutte se e come la profondità ipocentrale possa incidere sulle misurazioni. I mezzi di comunicazione sono molto imprecisi al proposito, lasciando talora intendere che sismi più profondi, a parità di magnitudo, siano meno distruttivi.

R. La definizione originale di Richter della Ml vale solo per i terremoti in California che si verificano entro 600 km da un particolare tipo di strumento: il sismografo di Woods-Anderson con periodo proprio 1 s. L'idea di base era molto semplice: conoscendo la distanza tra un sismografo ed un terremoto, osservando l'ampiezza massima del segnale registrato sul sismografo si può effettuare una stima empirica quantitativa della dimensione intrinseca del terremoto. Poichè la maggior parte dei terremoti in California si verificano all'interno della primi 16 km della crosta, le correzioni di eventuali variazioni della profondità focale sono state ritenute inutili.
La definizione di magnitudo è stata successivamente estesa alle osservazioni dei terremoti di qualsiasi distanza con profondità focale compresa tra 0 e 700 km.
Poiché i terremoti eccitano sia le onde di volume, che viaggiano dentro e attraverso la Terra, sia le onde di superficie, che seguono la guida d'onda naturale degli strati più superficiali, della Terra, la magnitudo Richter si è evoluta in due scale mb ed Ms. La formula standard per le onde di volume è
mb = log 10 ( A/T ) + Q( D , h )
dove A è l'ampiezza del movimento del suolo (in micron), T è il periodo di massima amplificazione strumentale(in secondi) e Q (D, H) è un fattore di correzione che è una funzione della distanza, D (gradi), tra epicentro e la stazione e la profondità focale, h (in chilometri), del terremoto.
La formula standard per le onde di superficie è
Ms = log 10 ( A/T ) + 1.66 log 10 (D) + 3.30
Ci sono molte varianti di queste formule, che tengono conto degli effetti di determinate regioni geografiche, in modo che l'ampiezza finale calcolata sia ragionevolmente coerente con la definizione originale di Richter della Ml, ma in ogni caso la determinazione della distanza ipocentrale è fondamentale: a parità di ampiezza dell'onda, maggiore distanza significa magnitudo più grande. Per converso, a parità di magnitudo e distanza epicentrale i terremoti più profondi daranno ad uno steso sito ampiezze minori, e quindi presumibilmente meno danni.
Ogni singola stazione fornisce un dato afflitto da errori sperimentali (lettura dell'ampiezza, effetti di sito locali, erronea stima della distanza ipocentrale). Poiché un terremoto viene poi registrato da molte stazioni, la stima della magnitudo è una media con una sua deviazione standard. Di solito l'errore associato alla magnitudo è 0.3. Questo significa che anche ammettendo che Ml e Mw fossero la stessa cosa, 5.8+0.3 e 6.3-0.3 sono due numeri indistinguibili e non potete quindi pretendere che i sismologi si appassionino più di tanto a discutere di due numeri di fatto uguali.
Ma infine Ml e Mw non sono la stessa cosa.
L'analisi delle forme d'onda complete dei sismogrammi (non solo quindi l'ampiezza di picco) registrati a diverse distanze ed azimut dal terremoto é utilizzata per determinare la geometria della faglia e per calcolare il momento sismico. Quest'ultimo è legato ai parametri fondamentali del processo di fagliazione:
Mo = mu.S., dove mu è la resistenza al taglio della roccia, S è l'area della faglia e è lo spostamento medio sulla faglia. Poiché la geometria di faglia e l'azimut dell'osservatore sono una parte del calcolo, il momento è una misura più coerente della dimensione terremoto, e viene riferito ad un punto convenzionale definito centroide, che non coincide necessariamente con l'epicentro. Questi fattori hanno portato alla definizione di una nuova scala di magnitudo Mw , basata sul momento sismico, secondo la formula
M W = 2/3 log 10 (M O ) - 10.7
Durante una sequenza sismica capita che ci siano versioni provvisiorie dei calcoli in rete. Servono per dare una prima stiam che viene poi affinata e pubblicata in maniera definitiva. In particolare per il terremoto dell'Aquila, la versione ultima dei calcoli del momento sismico dei terremoti della sequenza è ora in fase di stampa: Pondrelli et al., 2009; Seismic moment tensors of the April 2009, L’Aquila (Central Italy) earthquake sequence, Geoph. J. Int., doi: 10.1111/j.1365-246X.2009.04418.x. I dati sono disponibili a questo indirizzo: http://www.bo.ingv.it/RCMT/aquila2009.html
Chi volesse più dettagli su come INGV determina i momenti sismici li trova qui: http://www.orfeus-eu.org/Organization/Newsletter/vol2no1/rcmt.html